数学归纳法

教科书给定如下**（第一）数学归纳法**的概念：

一般地，证明一个与正整数 $n$ 有关的数学命题，可按如下两个步骤进行：
（1）（归纳奠基）证明当 $n=n_0$（ $n_0\in N^{*}$ ）时命题成立；
（2）（归纳递推）假设当$n=k$ （ $k\in N^{*}$， $k\geq n_0$）时命题成立，证明当 $n=k+1$时命题也成立。
根据（1)(2)就可以断定命题对于从 $n_0$开始的所有正整数 $n$ 都成立。上述证明方法叫作数学归纳法。

高中时期的例题如下：

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高数中例题如下

通过数学归纳法证明数列有界且单调递增